O que é um gráfico EWMA O que é um gráfico EWMA Um gráfico de controle EWMA é um gráfico de controle ponderado no tempo que traça as médias móveis ponderadas exponencialmente. Os gráficos EWMA são especialmente adequados para monitorar processos que exibem uma média de derivação ao longo do tempo, ou para detectar pequenas mudanças em um processo. Por exemplo, um gráfico EWMA pode ajudar a detectar a deriva causada pelo desgaste da ferramenta. Exemplo de um gráfico EWMA Um fabricante de rotores de centrífuga quer acompanhar o diâmetro de todos os rotores produzidos durante uma semana. Os diâmetros devem estar próximos do alvo, porque mesmo pequenas mudanças causam problemas. Gráfico EWMA Os pontos estão dentro dos limites de controle. Não são apresentadas tendências ou padrões. Os diâmetros do rotor parecem estáveis. O que são pontos plotados com base em Os pontos do enredo podem ser baseados em subgrupos ou observações individuais. Quando os dados estão em subgrupos, as médias móveis ponderadas exponencialmente são calculadas a partir dos meios do subgrupo. Quando você traça observações individuais, as médias móveis ponderadas exponencialmente são calculadas a partir das observações individuais. Por padrão, a faixa de movimento é de comprimento 2, pois os pontos consecutivos têm a maior chance de serem iguais. Você também pode alterar o comprimento do alcance móvel. Diretrizes para selecionar o peso de um gráfico EWMA Os cálculos para cada ponto em um gráfico EWMA incluem informações dos pontos anteriores. Os pontos são ponderados com base em um fator de ponderação especificado pelo usuário. Uma vantagem dos gráficos EWMA é que eles não são muito afetados quando um valor pequeno ou grande entra no cálculo. Ao alterar o peso (também chamado de lambda ou) e a largura dos limites de controle, você pode detectar uma mudança de quase qualquer tamanho. Por isso, os gráficos EWMA são freqüentemente usados para monitorar processos de controle para pequenos deslocamentos para longe do alvo. Normalmente, você usa pesos menores para detectar turnos menores. Por exemplo, pesos entre 0,05 e 0,25 funcionam bem. Especifique a largura dos limites de controle Por padrão, os limites de controle Minitabs são exibidos 3 desvios padrão acima e abaixo da linha central. Para alterar a largura dos limites de controle para um gráfico, faça o seguinte: Escolha as tabelas de controle Stat gt gt Gráficos ponderados pelo tempo gt EWMA. Clique em EWMA Options e, em seguida, clique na guia Testes. Sob K., altere o valor para 1 ponto mais que K desvios padrão da linha central. Sobre o subgrupo faltante significa mensagem Para criar um gráfico EWMA, você deve ter pelo menos uma observação não-transmissível em cada subgrupo. Se você tiver um subgrupo onde faltam todas as observações, o Minitab exibe um erro e não gera o gráfico. A média móvel ponderada exponencial (EWMA) é uma estatística para monitorar o processo que mede os dados de uma maneira que dá menos e menos Peso para dados, pois eles são removidos no tempo. Comparação do gráfico de controle de Shewhart e das técnicas de controle de EWMA Para a técnica de controle de gráfico de Shewhart, a decisão sobre o estado de controle do processo a qualquer momento, (t) depende apenas da medida mais recente do processo e, claro, O grau de veracidade das estimativas dos limites de controle de dados históricos. Para a técnica de controle EWMA, a decisão depende da estatística EWMA, que é uma média ponderada exponencialmente de todos os dados anteriores, incluindo a medida mais recente. Através da escolha do fator de ponderação, (lambda), o procedimento de controle EWMA pode ser sensível a uma deriva pequena ou gradual no processo, enquanto o procedimento de controle Shewhart só pode reagir quando o último ponto de dados está fora de um limite de controle. Definição de EWMA A estatística que é calculada é: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Onde (mbox 0) é a média dos dados históricos (alvo) (Yt) é a observação no tempo (t) (n) é o número de observações a serem monitoradas incluindo (mbox 0) (0 Interpretação do gráfico de controle EWMA O vermelho Os pontos são os dados brutos, a linha irregular é a estatística EWMA ao longo do tempo. O gráfico nos diz que o processo está no controle porque todos (mbox t) se situam entre os limites de controle. No entanto, parece haver uma tendência para cima nos últimos 5 Períodos. As pequenas mudanças só se tornam evidentes ao longo do tempo. Infelizmente, leva tempo para que os padrões nos dados surjam porque as violações individuais dos limites de controle não necessariamente apontam para uma mudança permanente no processo. O gráfico de controle Shewhart não é poderoso para a detecção Pequenas alterações, digamos da ordem de um desvio padrão, o que parece ser o caso dos dados de calibração mostrados na página anterior. O gráfico de controle EWMA (média móvel ponderada exponencialmente) é mais adequado para este propósito. Explicação de EWMA St Atistic no nível de quilograma A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) é uma estatística para monitorar o processo que mede os dados de uma forma que dê cada vez menos peso aos dados, já que eles são removidos no tempo da medição atual. A estatística EWMA no tempo t é calculada de forma recursiva a partir de pontos de dados individuais que são ordenados a tempo de Y1, Y2, ldots, Yt, onde a primeira estatística EWMA é a média de dados históricos. EWMA lambda Yt (1-lambda) EWMA Mecanismo de controle para EWMA O gráfico de controle EWMA pode ser sensível a pequenas mudanças ou a uma deriva gradual no processo pela escolha do fator de ponderação (lambda). Um fator de ponderação entre 0,2 - 0,3 foi sugerido para este propósito (Hunter) e 0,15 é outra escolha popular. Limites para a tabela de controle O alvo ou linha central para o quadro de controle é a média dos dados históricos. Os limites superior (UCL) e inferior (LCL) são UCL EWMA k sqrt LCL EWMA - k sqrt onde s é o desvio padrão dos dados históricos, a função sob o radical é uma boa aproximação ao componente do desvio padrão do EWMA A estatística que é função do tempo e k é o fator multiplicativo. Definido da mesma maneira que para o gráfico de controle Shewhart, que geralmente é considerado como sendo 3. Exemplo de gráfico EWMA para verificar dados padrão para calibrações de quilograma mostrando múltiplas violações dos limites de controle para as estatísticas EWMA O padrão alvo (médio) e de processo O desvio é calculado a partir dos dados padrão de verificação obtidos antes de 1985. O cálculo da estatística EWMA começa com os dados obtidos no início de 1985. No quadro de controle abaixo, os dados de controle após 1985 são mostrados em verde e as estatísticas EWMA São mostrados como pontos pretos sobrepostos aos dados brutos. Os limites de controle são calculados de acordo com a equação acima, onde o desvio padrão do processo, s 0,03065 mg e k 3. As estatísticas EWMA, e não os dados brutos, são de interesse em procurar sinais fora de controle. Como a estatística EWMA é uma média ponderada, possui um desvio padrão menor do que uma medida de controle única e, portanto, os limites de controle EWMA são mais estreitos do que os limites para um gráfico de controle Shewhart. O gráfico de controle EWMA para calibrações de massa pode ser gerado usando o código Dataplot e o código R. Interpretação do quadro de controle O gráfico de controle EWMA mostra muitas violações dos limites de controle a partir de aproximadamente o ponto médio de 1986. Esse padrão emerge porque a média do processo realmente mudou em torno de um desvio padrão e o gráfico de controle EWMA é sensível a pequenas alterar.
No comments:
Post a Comment